Задание 13. Реши задачу: Дано: a || b, c - секущая, 21 = 150°. Найти: 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28.

Краткое пояснение

Логика такая:

1. Угол 1 и угол 3 - соответственные, значит, \[\angle 3 = \angle 1 = 150^\circ\]
2. Угол 1 и угол 2 - смежные, значит, \[\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\]
3. Угол 2 и угол 4 - соответственные, значит, \[\angle 4 = \angle 2 = 30^\circ\]
4. Угол 5 и угол 1 - соответственные, значит, \[\angle 5 = \angle 1 = 150^\circ\]
5. Угол 6 и угол 2 - соответственные, значит, \[\angle 6 = \angle 2 = 30^\circ\]
6. Угол 7 и угол 3 - соответственные, значит, \[\angle 7 = \angle 3 = 150^\circ\]
7. Угол 8 и угол 4 - соответственные, значит, \[\angle 8 = \angle 4 = 30^\circ\]

Ответ: 22 = 30°, 23 = 150°, 24 = 30°, 25 = 150°, 26 = 30°, 27 = 150°, 28 = 30°.

Вспомни свойства соответственных и смежных углов.

Читерский прием: Зная один угол, можно быстро найти все остальные, используя свойства углов при параллельных прямых и секущей!