Задание 6. Реши задачу: В школьной столовой продают пирожки по 15 рублей и булочки по 12 рублей. Может ли ученик купить несколько пирожков и булочек так, чтобы общая сумма покупки составила 67 рублей?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Предположим, что ученик купил x пирожков и y булочек. Тогда общая сумма покупки составит 15x + 12y = 67.

Выразим x через y: $$x = \frac{67 - 12y}{15}$$

Поскольку x и y должны быть целыми неотрицательными числами, проверим возможные значения y:

Если y = 0, то x = 67/15, что не является целым числом.
Если y = 1, то x = (67 - 12)/15 = 55/15, что не является целым числом.
Если y = 2, то x = (67 - 24)/15 = 43/15, что не является целым числом.
Если y = 3, то x = (67 - 36)/15 = 31/15, что не является целым числом.
Если y = 4, то x = (67 - 48)/15 = 19/15, что не является целым числом.
Если y = 5, то x = (67 - 60)/15 = 7/15, что не является целым числом.

Так как при увеличении y значение x будет только уменьшаться, дальнейшие значения y проверять не имеет смысла.

Таким образом, не существует целых неотрицательных значений x и y, удовлетворяющих уравнению 15x + 12y = 67.

Ответ: Нет, ученик не может купить несколько пирожков и булочек так, чтобы общая сумма покупки составила 67 рублей.