Задание 9. Расположите числа в порядке возрастания. a) $$0,1; \sqrt{0,64}; \frac{1}{5}; \sqrt{6,25}; \frac{3}{7} \sqrt{5\frac{4}{9}}; 0,03; \frac{1}{\sqrt{81}}$$ b) $$\sqrt{18}; -5\sqrt{0,2}; -0,01; \sqrt{0,7}; \frac{2}{3} \sqrt{2\frac{1}{4}}$$

a) Преобразуем числа в десятичные дроби и сравним их: 0, 1 = 0,1 $$\sqrt{0,64} = 0,8$$ $$\frac{1}{5} = 0,2$$ $$\sqrt{6,25} = 2,5$$ $$\frac{3}{7} \sqrt{5\frac{4}{9}} = \frac{3}{7} \sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = 1$$ 0, 03 = 0,03 $$\frac{1}{\sqrt{81}} = \frac{1}{9} \approx 0,11$$

Располагаем в порядке возрастания: 0,03; 0,1; $$\frac{1}{\sqrt{81}}$$; $$\frac{1}{5}$$; $$\sqrt{0,64}$$; 1; $$\sqrt{6,25}$$

б) Преобразуем числа в десятичные дроби и сравним их: $$-$$\sqrt{18} \approx -4,24$$ $$-5\sqrt{0,2} = -5\sqrt{\frac{1}{5}} = -5\frac{1}{\sqrt{5}} = -\sqrt{5} \approx -2,24$$ $$-0,01 = -0,01$$ $$\sqrt{0,7} \approx 0,84$$ $$\frac{2}{3} \sqrt{2\frac{1}{4}} = \frac{2}{3} \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1

Располагаем в порядке возрастания: $$\sqrt{18}$$; $$-5\sqrt{0,2}$$; -0,01; $$\sqrt{0,7}$$; 1