Задание 3. Примените свойства степеней и вычислите: (2³)⁴ 1. 2².2⁷ 3¹⁰.3⁵ 2. 3⁴.3⁷

Давай применим свойства степеней и вычислим значения выражений. 1. Вычислим (2³)⁴ / (2².2⁷): 1. В числителе применим свойство степени степени: (a^m)^n = a^(m*n). Получаем: (2³)⁴ = 2^(3*4) = 2¹². 2. В знаменателе применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n). Получаем: 2² \cdot 2⁷ = 2^(2+7) = 2⁹. 3. Теперь поделим степени с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m-n). Получаем: 2¹² / 2⁹ = 2^(12-9) = 2³. 4. Вычислим 2³: 2³ = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8. 2. Вычислим (3¹⁰ \cdot 3⁵) / (3⁴ \cdot 3⁷): 1. В числителе применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: 3¹⁰ \cdot 3⁵ = 3^(10+5) = 3¹⁵. 2. В знаменателе применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: 3⁴ \cdot 3⁷ = 3^(4+7) = 3¹¹. 3. Теперь поделим степени с одинаковым основанием: 3¹⁵ / 3¹¹ = 3^(15-11) = 3⁴. 4. Вычислим 3⁴: 3⁴ = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81.

Ответ: 1) 8; 2) 81

Все верно! Ты хорошо справляешься с заданиями!