Задание 17: Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Пусть дана трапеция ABCD, где AD и BC - основания, AD = 19, BC = 14. Пусть MN - средняя линия трапеции, где M лежит на AB, N лежит на CD. Диагональ AC пересекает среднюю линию в точке K. Тогда MK - средняя линия треугольника ABC, а KN - средняя линия треугольника ACD. Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна. Следовательно, MK = $$\frac{1}{2}$$ * BC = $$\frac{1}{2}$$ * 14 = 7, а KN = $$\frac{1}{2}$$ * AD = $$\frac{1}{2}$$ * 19 = 9.5. Больший из отрезков равен 9.5. **Ответ: 9.5**