Задание 13. Найдите значение выражения: 1 аб а18: α20 при а=2; 2 α13 α11:α21 при а=4; 3 а7 10:14 при а=5; 4 аа12:17 при а=3; 5 α21.α-8: α11 при а=5; 6 α27 а-15: α9 при а=3; 7 a 25 a 4:α16 при а=2; 8 19.а-8: а при а=6.

Задание 13

1. \[a^6 \cdot a^{18} : a^{20} = a^{6+18} : a^{20} = a^{24} : a^{20} = a^{24-20} = a^4\] При \( a = 2 \): \[2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16\]
2. \[a^{13} \cdot a^{11} : a^{21} = a^{13+11} : a^{21} = a^{24} : a^{21} = a^{24-21} = a^3\] При \( a = 4 \): \[4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\]
3. \[a^7 \cdot a^{10} : a^{14} = a^{7+10} : a^{14} = a^{17} : a^{14} = a^{17-14} = a^3\] При \( a = 5 \): \[5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\]
4. \[a \cdot a^{12} : a^{17} = a^{1+12} : a^{17} = a^{13} : a^{17} = a^{13-17} = a^{-4} = \frac{1}{a^4}\] При \( a = 3 \): \[\frac{1}{3^4} = \frac{1}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{1}{81}\]
5. \[a^{21} \cdot a^{-8} : a^{11} = a^{21-8} : a^{11} = a^{13} : a^{11} = a^{13-11} = a^2\] При \( a = 5 \): \[5^2 = 5 \cdot 5 = 25\]
6. \[a^{27} \cdot a^{-15} : a^9 = a^{27-15} : a^9 = a^{12} : a^9 = a^{12-9} = a^3\] При \( a = 3 \): \[3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\]
7. \[a^{25} \cdot a^4 : a^{16} = a^{25+4} : a^{16} = a^{29} : a^{16} = a^{29-16} = a^{13}\] При \( a = 2 \): \[2^{13} = 8192\]
8. \[a^{19} \cdot a^{-8} : a = a^{19-8} : a^1 = a^{11} : a^1 = a^{11-1} = a^{10}\] При \( a = 6 \): \[6^{10} = 60466176\]

Проверка за 10 секунд: Пересмотри свойства степеней, особенно при делении.

Доп. профит: Читерский прием: Если видишь деление степеней, сразу вычитай показатели!