ЗАДАНИЕ 10. Найдите углы параллелограмма, если два его угла относятся как 3: 7. Дано: ABCD - параллелограмм, ∠A: ∠B = 3:7. Найти:

Пусть ∠A = 3x, тогда ∠B = 7x.

В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°.

$$∠A + ∠B = 180°$$

Подставляем известные значения:

$$3x + 7x = 180$$

Решаем уравнение:

$$10x = 180$$ $$x = 18$$

Значит, ∠A = 3x = 3 * 18 = 54°.

Тогда ∠B = 7x = 7 * 18 = 126°.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит ∠C = ∠A = 54°, а ∠D = ∠B = 126°.

Ответ: ∠A = 54°, ∠B = 126°, ∠C = 54°, ∠D = 126°