Задание №2. Найдите корень уравнений. a) $$\frac{2x}{3} = \frac{4}{9}$$ б) $$\frac{2}{5x - 2} = \frac{5}{7}$$ в) $$0,2 : (x - 2) = \frac{1}{2} : 2\frac{1}{2}$$

Решение задания №2:

a) $$\frac{2x}{3} = \frac{4}{9}$$

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателей:

$$9 \cdot \frac{2x}{3} = 9 \cdot \frac{4}{9}$$

$$6x = 4$$

$$x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $$x = \frac{2}{3}$$

б) $$\frac{2}{5x - 2} = \frac{5}{7}$$

Умножим обе части уравнения на $$7(5x - 2)$$, чтобы избавиться от знаменателей:

$$7(5x - 2) \cdot \frac{2}{5x - 2} = 7(5x - 2) \cdot \frac{5}{7}$$

$$14 = 5(5x - 2)$$

$$14 = 25x - 10$$

$$25x = 24$$

$$x = \frac{24}{25} = 0,96$$

Ответ: $$x = 0,96$$

в) $$0,2 : (x - 2) = \frac{1}{2} : 2\frac{1}{2}$$

$$0,2 : (x - 2) = 0,5 : 2,5$$

$$0,2 : (x - 2) = \frac{0,5}{2,5} = \frac{1}{5}$$

$$0,2 : (x - 2) = 0,2$$

$$x - 2 = \frac{0,2}{0,2} = 1$$

$$x = 1 + 2 = 3$$

Ответ: $$x = 3$$