Задание 3. На рисунке изображён график у = f'(x) производной функции f(х), определённой на ин- тервале (-4; 8). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к гра- фику функции у = f(х) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Решение.

На рисунке изображён график производной функции $$y = f'(x)$$. Необходимо найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции $$y = f(x)$$ параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Если касательная к графику функции параллельна оси абсцисс, то производная функции в этой точке равна нулю.

На графике производной функции нужно найти точки, где график пересекает ось абсцисс. Это точки $$x = -2$$, $$x = 2$$ и $$x = 6$$.

Ответ: -2; 2; 6