Задание 1. На рисунке изображён график функции y = g(x). Установите: А) Область определения данной функции Б) Область значения данной функции В) С помощью графика найдите g(-1), g(4), g(6). Д) Значения х, при которых g(x) = -1, g(x) = 1 Е) наибольшее и наименьшее значение функции

A) Область определения функции - это все значения x, для которых функция определена. По графику, функция определена на отрезке от -2 до 6 включительно.

Ответ: $$x \in [-2; 6]$$

Б) Область значений функции - это все значения y, которые принимает функция. По графику, минимальное значение функции равно 0, максимальное - 2.

Ответ: $$y \in [0; 2]$$

B) Найдем значения функции в заданных точках:

• g(-1) - значение функции при x = -1. По графику, g(-1) = 1.
• g(4) - значение функции при x = 4. По графику, g(4) = 1.
• g(6) - значение функции при x = 6. По графику, g(6) = 0.

Ответ: g(-1) = 1, g(4) = 1, g(6) = 0.

Д) Значения x, при которых g(x) = -1, g(x) = 1:

• g(x) = -1. По графику, таких значений x нет, т.к. минимальное значение функции равно 0.
• g(x) = 1. По графику, g(x) = 1 при x = -1 и x = 4.

Ответ: g(x) = -1 - нет решений, g(x) = 1 при x = -1 и x = 4.

E) Наибольшее и наименьшее значение функции:

• Наибольшее значение функции равно 2.
• Наименьшее значение функции равно 0.

Ответ: Наибольшее значение = 2, наименьшее значение = 0.