Задание 5. Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение: 1) Диагонали ромба точкой пересечения всегда делятся пополам. Это свойство ромба. Утверждение верно. 2) В тупоугольном треугольнике один угол тупой (больше 90 градусов), а два других – острые (меньше 90 градусов). Следовательно, не все углы тупые. Утверждение неверно. 3) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и высотой, и медианой. Но биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, не являются высотами. Следовательно, утверждение не всегда верно. Таким образом, верное утверждение – номер 1. **Ответ: 1**