Задание 9. Игральную кость бросили два раза. Известно, что три очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8».

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть условие, что три очка не выпали ни разу.

Возможные исходы для каждого кубика: 1, 2, 4, 5, 6 (всего 5 вариантов).

Общее количество возможных исходов при броске двух кубиков (без учета тройки): 5 × 5 = 25.

Теперь найдем пары, сумма которых равна 8, исключая тройку:

• 2 + 6 = 8
• 4 + 4 = 8
• 5 + 3 = 8 (исключаем, так как нет тройки)
• 6 + 2 = 8

Таким образом, благоприятные исходы: (2, 6), (4, 4), (6, 2). Всего 3 варианта.

Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов (без учета тройки):

$$P = \frac{3}{25} = 0.12$$

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8, при условии, что три очка не выпали ни разу, равна $$\frac{3}{25}$$ или 0.12.