ЗАДАНИЕ №1. Домножьте числитель и знаменатель дроби $$rac{x-1}{x+1}$$ на $$x+1$$.

Домножим числитель и знаменатель дроби на (x+1):

$$\frac{(x-1)(x+1)}{(x+1)(x+1)}$$

В числителе у нас разность квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В знаменателе квадрат суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получаем:

$$\frac{x^2 - 1}{(x+1)^2} = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 2x + 1}$$

Ответ:

• Числитель: $$x^2 - 1$$
• Знаменатель: $$x^2 + 2x + 1$$