Задание 10. Длина медианы $$m_c$$, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, в и с, вычисляется по формуле $$m_c = \frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}$$. Найдите медиану $$m_c$$, если а=4, b=7 и с 9.

Решение:

1. Запишем формулу длины медианы: $$m_c = \frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}$$.
2. Подставим значения сторон треугольника: $$m_c = \frac{\sqrt{2 \cdot 4^2+2 \cdot 7^2-9^2}}{2} = \frac{\sqrt{2 \cdot 16+2 \cdot 49-81}}{2} = \frac{\sqrt{32+98-81}}{2} = \frac{\sqrt{49}}{2} = \frac{7}{2} = 3,5$$.

Ответ: 3,5