5. Задание 5 № 26761 Найдите значение выражения -4√3 cos(-750°).

Пошаговое решение:

1. Упростим косинус угла -750°:
   Косинус — четная функция, значит cos(-x) = cos(x).
   \[cos(-750°) = cos(750°)\]
   Вычтем из 750° целое количество полных оборотов (360°), чтобы получить угол в пределах от 0° до 360°:
   \[750° = 2 \cdot 360° + 30°\]
   Значит, \(cos(750°) = cos(30°)\).
2. Вспомним значение косинуса для угла 30°:
   \[cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]
3. Подставим значение косинуса в исходное выражение:
   \[-4\sqrt{3} cos(-750°) = -4\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -4 \cdot \frac{3}{2} = -2 \cdot 3 = -6\]

Ответ: -6