2. Задание 2 № 509747 Найдите значение выражения (81*32^-2) / 4^7.

Пошаговое решение:

1. Представим 81 как \(3^4\), 32 как \(2^5\) и 4 как \(2^2\).
2. Заменим значения в выражении:
   \[\frac{81 \cdot 32^{-2}}{4^7} = \frac{3^4 \cdot (2^5)^{-2}}{(2^2)^7}\]
3. Воспользуемся свойствами степеней \((a^b)^c = a^{b \cdot c}\):
   \[\frac{3^4 \cdot 2^{-10}}{2^{14}}\]
4. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием \(\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}\):
   \[\frac{3^4}{2^{10} \cdot 2^{14}} = \frac{3^4}{2^{24}}\]
5. Вычислим значения:
   \[\frac{3^4}{2^{24}} = \frac{81}{16777216}\]

Ответ: \(\frac{81}{16777216}\)