14. Задание 8 № 179 5 5 Бревно длиной 8 м 50 см разрезают на длинные и короткие заготовки длиной 1 м 20 см и 60 см соответственно. При этом длинных заготовок хотят получить не меньше трёх. Какое наибольшее число коротких заготовок может при этом получиться? Запиши решение и ответ.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем длину бревна в сантиметры.

   \[ 8 \] м 50 см = \( 8 \cdot 100 + 50 = 850 \) см.

2. Шаг 2: Определим максимальное количество длинных заготовок.

   Длина длинной заготовки 1 м 20 см = 120 см. По условию, длинных заготовок должно быть не меньше трех. Чем больше длинных заготовок, тем меньше коротких. Проверим, сколько длинных заготовок можно сделать, чтобы осталось как можно меньше материала.

   Попробуем 5 длинных заготовок: \( 5 \cdot 120 = 600 \) см. Остаток: \( 850 - 600 = 250 \) см. Из 250 см можно сделать \( 250 : 60 = 4 \) короткие заготовки (остаток 10 см).

   Попробуем 6 длинных заготовок: \( 6 \cdot 120 = 720 \) см. Остаток: \( 850 - 720 = 130 \) см. Из 130 см можно сделать \( 130 : 60 = 2 \) короткие заготовки (остаток 10 см).

   Попробуем 7 длинных заготовок: \( 7 \cdot 120 = 840 \) см. Остаток: \( 850 - 840 = 10 \) см. Из 10 см нельзя сделать ни одной короткой заготовки.

   Следовательно, наибольшее число коротких заготовок получается, если сделать 5 длинных заготовок.

Ответ: 4 коротких заготовки.