Задание 17 Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

1. Пусть ABCD - трапеция, BC = 1, AD = 11. Средняя линия MN пересекается диагональю AC в точке K. Тогда MK - средняя линия треугольника ABC, а KN - средняя линия треугольника ACD.
2. Средняя линия треугольника равна половине основания, поэтому:
   • \(MK = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 1 = 0.5\)
   • \(KN = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2} \cdot 11 = 5.5\)
3. Больший из отрезков равен 5.5.

Ответ: 5.5