Задача №5+ В равнобедренном треугольнике АВС АВ=АС, ВН высота, BN-биссектриса угла АВС, угол HBN равен 48". Найдите угол ВАС (если угол ВАС>90°).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: ∠BAC = 156°

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника, биссектрисы и высоты, чтобы найти угол BAC.

В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании равны: ∠ABC = ∠ACB.
BN - биссектриса угла ABC, значит ∠ABN = ∠NBC.
BH - высота, значит ∠BHA = 90°.
∠HBN = 48°. Значит ∠ABN = ∠HBA + ∠HBN.
∠HBA = 90° - ∠BAC. Обозначим угол ∠BAC = x. Тогда ∠ABC = ∠ACB = (180 - x)/2 = 90 - x/2.
∠ABN = (90 - x/2)/2 = 45 - x/4.
∠HBN = ∠ABN - ∠HBA = (45 - x/4) - (90 - x) = 48. Решаем уравнение: (45 - x/4) - (90 - x) = 48 => 45 - x/4 - 90 + x = 48 => (3/4)x = 93 => x = 124°.

Ответ: ∠BAC = 124°

Ты – «Цифровой атлет»! Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей