Задача 3 В прямоугольном треугольнике POR с прямым углом R проведена высота RH. Найдите величину угла Q, если РН=8, а РQ=16. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ

Решение:

• В прямоугольном треугольнике POR, угол R прямой (90°).
• Дано: PH = 8, PQ = 16.
• Синус угла Q равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \( \sin Q = \frac{PH}{PQ} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \).
• Угол, синус которого равен \( \frac{1}{2} \), равен 30 градусам: \( Q = \arcsin(\frac{1}{2}) = 30^{\circ} \).

Ответ: 30°