Задача 1 В левом колене сообщающихся сосудов налит керосин, в правом вода. Высота столба воды 4 см. Определите, на сколько уровень керосина в левом колене выше верхнего уровня воды.

### Задача 1 Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно определить, на сколько уровень керосина в левом колене выше верхнего уровня воды. Известно, что давление столба жидкости определяется формулой: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \], где: - \( P \) - давление, - \( \rho \) - плотность жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), - \( h \) - высота столба жидкости. В сообщающихся сосудах давление на одном уровне должно быть одинаковым. В данном случае, давление воды в правом колене равно давлению керосина в левом колене на уровне границы раздела жидкостей. Пусть \( h_w \) - высота столба воды, а \( h_k \) - высота столба керосина. Давление воды равно: \[ P_w = \rho_w \cdot g \cdot h_w \] Давление керосина равно: \[ P_k = \rho_k \cdot g \cdot h_k \] Поскольку давления равны, мы можем записать: \[ \rho_w \cdot g \cdot h_w = \rho_k \cdot g \cdot h_k \] Ускорение свободного падения \( g \) можно сократить: \[ \rho_w \cdot h_w = \rho_k \cdot h_k \] Известно, что \( h_w = 4 \) см. Плотность воды \( \rho_w = 1000 \) кг/м³, а плотность керосина \( \rho_k = 800 \) кг/м³. Подставим значения и найдем \( h_k \): \[ 1000 \cdot 4 = 800 \cdot h_k \] \[ h_k = \frac{1000 \cdot 4}{800} = \frac{4000}{800} = 5 \] см Высота столба керосина равна 5 см. Теперь нужно определить, на сколько уровень керосина выше верхнего уровня воды. Это разница между высотой столба керосина и высотой столба воды: \[ \Delta h = h_k - h_w = 5 - 4 = 1 \] см Уровень керосина в левом колене выше верхнего уровня воды на 1 см.

Ответ: 1 см

Отлично, ты справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!