Задача. Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть первое число \( x \), а второе \( y \).

По условию задачи составим систему уравнений:

• Сумма чисел равна 12: \( x + y = 12 \) (первое уравнение).
• Разность чисел равна 2: \( x - y = 2 \) (второе уравнение).

Решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 12 \\ x - y = 2 \end{cases} \]

Сложим оба уравнения:

\[ (x + y) + (x - y) = 12 + 2 \]

\[ 2x = 14 \]

\[ x = \frac{14}{2} \]

\[ x = 7 \]

Подставим значение \( x = 7 \) в первое уравнение:

\[ 7 + y = 12 \]

\[ y = 12 - 7 \]

\[ y = 5 \]

Проверим, подставив значения \( x=7 \) и \( y=5 \) во второе уравнение:

\[ 7 - 5 = 2 \]

\[ 2 = 2 \]

Равенство верно.

Ответ: числа 7 и 5.