Задача 10 Рис. 5.10. Дано: ∠BOC - ∠AOC = 18°, ∠AOB = 70°. Найти: ∠AOC, ∠BOC.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о соотношениях между углами.

Пусть ∠AOC = x. Тогда, согласно условию, ∠BOC = x + 18°.

Также известно, что ∠AOB = 70°, и он состоит из суммы углов ∠AOC и ∠BOC, то есть:

$$∠AOB = ∠AOC + ∠BOC$$

Подставим известные значения:

$$70° = x + (x + 18°)$$

Решим уравнение:

$$70° = 2x + 18°$$ $$2x = 70° - 18°$$ $$2x = 52°$$ $$x = 26°$$

Таким образом, ∠AOC = 26°.

Теперь найдем ∠BOC:

$$∠BOC = ∠AOC + 18° = 26° + 18° = 44°$$

Ответ: ∠AOC = 26°, ∠BOC = 44°