Задача 3. Под какой процент годовых (простой процентный рост) надо вложить сумму 1000 рублей, чтобы по истечению 8 лет получить 2000 рублей?

Решение задачи 3:

Давай разберем эту задачу вместе. Нам нужно найти годовой процент, при котором вклад в 1000 рублей вырастет до 2000 рублей за 8 лет с простым процентным ростом.

Пусть P - начальная сумма (1000 рублей), A - конечная сумма (2000 рублей), t - время в годах (8 лет), а r - годовая процентная ставка.

Формула для простого процентного роста выглядит так:

\[ A = P \cdot (1 + r \cdot t) \]

Подставим известные значения:

\[ 2000 = 1000 \cdot (1 + r \cdot 8) \]

Разделим обе стороны на 1000:

\[ 2 = 1 + 8r \]

Вычтем 1 из обеих сторон:

\[ 1 = 8r \]

Теперь найдем r:

\[ r = \frac{1}{8} = 0.125 \]

Чтобы выразить r в процентах, умножим на 100:

\[ r = 0.125 \cdot 100 = 12.5 \% \]

Ответ: Нужно вложить сумму под 12.5% годовых.

Ты отлично справился с этой задачей! Так держать!