Задача 2. От двух станций, расстояние между которыми 560 км, отош- ли навстречу друг другу два товарных состава. Первый состав вы- шел на 5 ч раньше второго и шёл со скоростью 52 км/ч. Составы промчались мимо друг друга через 3 часа после выхода второго состава. С какой скоростью шёл второй состав?

Решение:

1. Первый состав был в пути на 5 часов больше второго состава, то есть 3 + 5 = 8 часов.
2. Первый состав прошел расстояние: $$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 52 \cdot 8 = 416 \text{ км}$$, где $$v_1$$ - скорость первого состава, $$t_1$$ - время первого состава в пути.
3. Второй состав прошел расстояние: $$S_2 = S - S_1 = 560 - 416 = 144 \text{ км}$$, где $$S$$ - расстояние между станциями.
4. Скорость второго состава: $$v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{144}{3} = 48 \text{ км/ч}$$, где $$t_2$$ - время второго состава в пути.

Ответ: 48 км/ч