Задача 1. Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе?

Давай решим эту задачу вместе! Сначала определим, какую часть работы каждый ученик выполняет за одну минуту: * Первый ученик: \(\frac{1}{20}\) класса в минуту. * Второй ученик: \(\frac{1}{30}\) класса в минуту. Теперь сложим их производительности, чтобы узнать, какую часть класса они убирают вместе за одну минуту: \[\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}\] Значит, вместе они убирают \(\frac{1}{12}\) класса за одну минуту. Чтобы узнать, за сколько минут они уберут весь класс, нужно найти обратное значение этой дроби: \[\frac{1}{\frac{1}{12}} = 12\]

Ответ: 12 минут