ЗАДАЧА 2 Найдите высоту сосуда, до краев наполненного маслом, если давление на дно этого сосуда составило 190 кПа. Атмосферное давление принять равным 100 кПа.

Отлично, давай решим и эту задачу! Нам нужно найти высоту сосуда, наполненного маслом, зная давление на дно и учитывая атмосферное давление.

Запишем формулу для полного давления на дно сосуда:

\[ P_{\text{полное}} = P_{\text{масла}} + P_{\text{атм}} \]

Где:

• \(P_{\text{полное}}\) - полное давление (190 кПа = 190000 Па)
• \(P_{\text{масла}}\) - давление масла
• \(P_{\text{атм}}\) - атмосферное давление (100 кПа = 100000 Па)

Сначала найдем давление только от масла:

\[ P_{\text{масла}} = P_{\text{полное}} - P_{\text{атм}} \]

\[ P_{\text{масла}} = 190000 \text{ Па} - 100000 \text{ Па} \]

\[ P_{\text{масла}} = 90000 \text{ Па} \]

Теперь, зная давление масла, используем формулу давления жидкости:

\[ P_{\text{масла}} = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:

• \(\rho\) - плотность масла (обычно около 900 кг/м³, но точное значение должно быть указано в задаче, если нет, используем это значение)
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²)
• h - высота столба масла (то, что нам нужно найти)

Выразим высоту (h) из формулы:

\[ h = \frac{P_{\text{масла}}}{\rho \cdot g} \]

Подставим значения и посчитаем:

\[ h = \frac{90000 \text{ Па}}{900 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \]

\[ h \approx \frac{90000}{8820} \text{ м} \]

\[ h \approx 10.2 \text{ м} \]

Ответ: 10.2 м