Задача №4 Каково изменение длины невесомой пружины жесткостью 700Н/м, верхний конец которой закреплен к подвесу, а к нижнему концу прикреплен груз массой 210г?

Дано:

• $$k = 700 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$ (жесткость пружины)
• $$m = 210 \text{ г} = 0.21 \text{ кг}$$ (масса груза)
• $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ (ускорение свободного падения)

Найти: Δx (изменение длины пружины)

Решение:

Когда к пружине подвешен груз, на него действует сила тяжести, которая уравновешивается силой упругости пружины.

Сила тяжести: $$F_{\text{тяж}} = mg$$

Сила упругости пружины: $$F_{\text{упр}} = k \Delta x$$

Поскольку пружина находится в равновесии, $$F_{\text{тяж}} = F_{\text{упр}}$$. Следовательно,

$$mg = k \Delta x$$

Выразим изменение длины пружины: $$\Delta x = \frac{mg}{k}$$

Подставим значения:

$$\Delta x = \frac{0.21 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{700 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = \frac{2.058 \text{ Н}}{700 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.00294 \text{ м} = 2.94 \text{ мм}$$

Ответ: 2.94 мм