Задача 9 Укажите наибольшее целое решение неравенства 4^2x-3 ≤ 16

Решение:

1. Перепишем неравенство: \( 4^{2x-3} \leq 16 \).
2. Представим 16 как степень 4: \( 16 = 4^2 \).
3. Получим: \( 4^{2x-3} \leq 4^2 \).
4. Так как основание степени (4) больше 1, неравенство сохраняется: \( 2x - 3 \leq 2 \).
5. Решим линейное неравенство: \( 2x \leq 2 + 3 \) \( 2x \leq 5 \) \( x \leq \frac{5}{2} \) \( x \leq 2.5 \).
6. Наибольшее целое решение неравенства: 2.

Ответ: 2