Задача 7. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 92 градуса. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Задание 7. Противоположные углы вписанного четырёхугольника

Дано:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Угол A = 92°.

Найти: угол C.

Решение:

1. Свойство четырёхугольника, вписанного в окружность: сумма противоположных углов равна 180°.
2. Углы A и C — противоположные.
3. Следовательно, \( < A + < C = 180^\circ \).
4. Подставим значение угла A: \[ 92^\circ + < C = 180^\circ \].
5. Найдем угол C: \[ < C = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ \].

Ответ: 88 градусов.