Задача 5. Чугунный шар имеет массу 70 кг, а объем 10 куб. дм. Определить, сплошной этот шар или полый (с пустотами).

Решение:

Для определения, сплошной шар или полый, нужно сравнить его плотность с плотностью чугуна. Известно, что плотность чугуна составляет примерно \( 7200 \) кг/м³ или \( 7.2 \) г/см³.

1. Переведём объём шара из кубических дециметров в кубические метры: \( 10 \) куб. дм = \( 10 \times 10^{-3} \) м³ = \( 0.01 \) м³
2. Рассчитаем плотность шара по формуле: \( \rho = \frac{m}{V} \), где \( m \) — масса, \( V \) — объём.
3. Подставим значения: \( \rho_{шара} = \frac{70 \text{ кг}}{0.01 \text{ м}^3} = 7000 \) кг/м³

Сравним плотность шара с плотностью чугуна: \( 7000 \) кг/м³ (плотность шара) < \( 7200 \) кг/м³ (плотность чугуна).

Так как плотность шара меньше плотности чугуна, это означает, что шар полый.

Ответ: Шар полый.