Задача 30: Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей. Найдите стороны, если периметр треугольника равен 39 см.

Решение:

Пусть \( x \) — длина первой стороны.

Тогда вторая сторона равна \( 2x \).

Третья сторона равна \( x + 7 \).

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \( P = x + 2x + (x + 7) \).

По условию периметр равен 39 см.

1. Составим и решим уравнение: \( x + 2x + x + 7 = 39 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 4x + 7 = 39 \)
3. Перенесём 7 в правую часть: \( 4x = 39 - 7 \) \( 4x = 32 \)
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{32}{4} = 8 \) см.
5. Найдём вторую сторону: \( 2x = 2 \times 8 = 16 \) см.
6. Найдём третью сторону: \( x + 7 = 8 + 7 = 15 \) см.

Ответ: Стороны треугольника равны 8 см, 16 см и 15 см.