Задача 3. Найти объем куба, если площадь его грани равна 49 дм².

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину ребра куба.
   Площадь грани куба (S_грани) = 49 дм².
   Так как грань куба — это квадрат, то площадь грани равна квадрату длины ребра (a²).
   \[ a^2 = 49 \text{ дм}^2 \]
   \[ a = \sqrt{49 \text{ дм}^2} = 7 \text{ дм} \]
2. Шаг 2: Найдем объем куба.
   Ребро куба (a) = 7 дм.
   Объем (V) = a³
   \[ V = (7 \text{ дм})^3 = 7 \text{ дм} \cdot 7 \text{ дм} \cdot 7 \text{ дм} = 343 \text{ дм}^3 \]

Ответ: 343 дм³.