Задача 3. Для того чтобы равномерно передвигать по льду ящик массой 50 кг, к нему приложили силу 200 Н, направленную под углом 30° к горизонту. Определите коэффициент трения между ящиком и льдом.

Разложим силу на составляющие:

\[F_x=F\cos30^\circ,\qquad F_y=F\sin30^\circ.\]

Так как ящик движется равномерно:

\[F\cos30^\circ=F_{\text{тр}}=\mu N.\]

Сила направлена вверх, поэтому реакция опоры равна:

\[N=mg-F\sin30^\circ.\]

Тогда

\[\mu=\frac{F\cos30^\circ}{mg-F\sin30^\circ}.\]

Подставим значения, принимая \(g=10\text{ м/с}^2\):

\[\mu=\frac{200\cdot0.866}{50\cdot10-200\cdot0.5}=\frac{173.2}{400}\approx0.43.\]

Ответ: \(\mu\approx0.43\).