Задача 3.2 (Вариант I) Сила тока в электрической цепи составляет 6А. Внутреннее сопротивление \( r=1 \) Ом, \( R_1=2 \) Ом, \( R_2 = R_3 = 4 \) Ом. Какова ЭДС источника тока?

Решение:

Дано:

\( I = 6 \) А

\( r = 1 \) Ом

\( R_1 = 2 \) Ом

\( R_2 = 4 \) Ом

\( R_3 = 4 \) Ом

Найти:

\( \mathcal{E} \)

1. Сопротивление параллельно соединенных резисторов \( R_2 \) и \( R_3 \): \( R_{23} = \frac{R_2 \times R_3}{R_2 + R_3} = \frac{4 \text{ Ом} \times 4 \text{ Ом}}{4 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом}} = \frac{16}{8} \text{ Ом} = 2 \text{ Ом} \).
2. Общее внешнее сопротивление цепи: \( R_{внеш} = R_1 + R_{23} = 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом} \).
3. ЭДС источника тока по закону Ома для полной цепи: \( \mathcal{E} = I (R_{внеш} + r) = 6 \text{ А} \times (4 \text{ Ом} + 1 \text{ Ом}) = 6 \text{ А} \times 5 \text{ Ом} = 30 \text{ В} \).

Ответ: 30 В.