Задача 29-1. Найдите неизвестный член пропорции: 2:3 \( \frac{2}{3} \) = x: 3 \( \frac{1}{3} \) 3,5. Ответ дайте в десятичном виде.

Решение:

Запишем пропорцию:

\[ \frac{2}{3} : \frac{2}{3} = x : 3 \frac{1}{3} \]

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \]

Теперь пропорция выглядит так:

\[ \frac{2}{3} : \frac{2}{3} = x : \frac{10}{3} \]

Известно, что \( \frac{2}{3} : \frac{2}{3} = 1 \). Значит:

\[ 1 = x : \frac{10}{3} \]

Чтобы найти \( x \), умножим 1 на \( \frac{10}{3} \):

\[ x = 1 \cdot \frac{10}{3} = \frac{10}{3} \]

Переведем дробь в десятичный вид:

\[ x = 10 \div 3 = 3.333... \]

Округлим до десятых:

\[ x \approx 3.3 \]

Ответ: 3.3