Задача №20. Один из углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой на 20 градусов меньше другого. Найдите остальные углы.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть один из углов равен x градусов.
2. Другой угол, смежный с ним, равен x + 20 градусов (по условию, один на 20 градусов меньше другого).
3. Сумма смежных углов равна 180°.
4. x + (x + 20°) = 180°
5. 2x + 20° = 180°
6. 2x = 180° - 20°
7. 2x = 160°
8. x = 160° / 2
9. x = 80°
10. Таким образом, один угол равен 80°.
11. Другой угол равен 80° + 20° = 100°.
12. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются четыре угла, равные 80°, и четыре угла, равные 100°.
13. Эти углы образуют пары вертикальных и смежных углов.
14. Пары вертикальных углов: 80° и 80°, 100° и 100°.
15. Пары смежных углов: 80° и 100°.
16. Проверка: 80° + 100° = 180°.

Ответ: Четыре угла по 80°, четыре угла по 100°.