Задача 2. Две параллельные прямые пересечены секущей. Известно, что сумма двух внутренних накрест лежащих углов равна 116°. Найдите все восемь углов, образованных при пересечении этих прямых секущей.

При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны.

Пусть каждый из них равен \(x^\circ\). Тогда:

\(x+x=116\),

\(2x=116\),

\(x=58^\circ\).

Смежные с ними углы supplementary и в сумме дают \(180^\circ\):

\(180^\circ-58^\circ=122^\circ\).

Вертикальные и соответственные углы равны, поэтому среди восьми углов четыре угла равны \(58^\circ\), а четыре угла — \(122^\circ\).

Ответ: четыре угла по \(58^\circ\) и четыре угла по \(122^\circ\).