Задача 15.13. Высота равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

Формула высоты равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( a \) — сторона треугольника.

По условию \( h = 11\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:

\[ 11\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Чтобы найти \( a \), умножим обе части уравнения на 2 и разделим на \( \sqrt{3} \):

\[ a = \frac{11\sqrt{3} \cdot 2}{\sqrt{3}} \]

Сокращаем \( \sqrt{3} \):

\[ a = 11 \cdot 2 \]

\( a = 22 \)

Ответ: 22.