Задача 1. Плитка на двух сторонах (3 б.) Прямоугольная металлическая плитка массой 1,8 кг имеет размеры 12 см х 8 см х 3 см. Её кладут на горизонтальный стол сначала на самую большую грань, потом на самую маленькую. Во сколько раз изменится давление? Найдите оба давления.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить формулу давления: P = F/S, где P — давление, F — сила, действующая на поверхность, а S — площадь этой поверхности.

В нашем случае сила F — это вес плитки. Массу плитки (m) нам дали — 1,8 кг. Чтобы найти силу (вес), нужно умножить массу на ускорение свободного падения (g), которое примерно равно 10 Н/кг.

F = m * g = 1,8 кг * 10 Н/кг = 18 Н

Теперь найдем площади граней плитки. Размеры плитки: 12 см х 8 см х 3 см.

1. Самая большая грань:
• Размеры: 12 см х 8 см.
• Переведем в метры: 12 см = 0,12 м, 8 см = 0,08 м.
• Площадь S₁ = 0,12 м * 0,08 м = 0,0096 м².
2. Самая маленькая грань:
• Размеры: 8 см х 3 см.
• Переведем в метры: 8 см = 0,08 м, 3 см = 0,03 м.
• Площадь S₂ = 0,08 м * 0,03 м = 0,0024 м².

Теперь рассчитаем давление для каждого случая:

1. Давление на самую большую грань (P₁):
• P₁ = F / S₁ = 18 Н / 0,0096 м² = 1875 Па.
2. Давление на самую маленькую грань (P₂):
• P₂ = F / S₂ = 18 Н / 0,0024 м² = 7500 Па.

Чтобы узнать, во сколько раз изменится давление, нужно большее давление разделить на меньшее:

Во сколько раз = P₂ / P₁ = 7500 Па / 1875 Па = 4

Ответ: Давление изменится в 4 раза. Оба давления: 1875 Па и 7500 Па.