Задача 1. Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошёл 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Путь мальчика образует прямоугольный треугольник с катетами 800 м и 600 м.

По теореме Пифагора:

\(d^2=800^2+600^2\).

\(d^2=640000+360000=1000000\).

\(d=\sqrt{1000000}=1000\) м.

Ответ: 1000 м.