Задача 1.4. Гена решил угостить Чебурашку чаем с вареньем. В подвале у него хранится 7 банок малинового, 9 банок клубничного и 5 банок вишневого варенья. В подвале темно и все банки на ощупь совершенно одинаковые. Какое наименьшее количество банок нужно вынуть из подвала Гене, чтобы среди них обязательно нашлось: а) банки с вареньем двух разных сортов; б) банки с вареньем трех разных сортов; в) банка с клубничным вареньем; г) две одинаковые банки; д) банки с вареньем двух разных сортов и банки с вареньем одного и того же сорта?

1. а) В худшем случае сначала можно вынуть все 9 банок одного сорта. Следующая банка будет другого сорта: 9 + 1 = 10.
2. б) Можно вынуть 9 клубничных и 7 малиновых банок, не получив третьего сорта. Следующая банка гарантированно будет вишнёвой: 9 + 7 + 1 = 17.
3. в) В худшем случае сначала вынут все 7 малиновых и 5 вишнёвых банок. Следующая банка будет клубничной: 7 + 5 + 1 = 13.
4. г) При 3 банках ещё могут попасться по одной банке каждого сорта. Четвёртая банка обязательно совпадёт по сорту с одной из первых: 3 + 1 = 4.
5. д) При 3 банках можно получить по одной банке каждого сорта, поэтому нужное условие ещё не выполнено. При 4 банках обязательно будут и банки двух разных сортов, и две банки одного сорта: 4.

Ответ: а) 10; б) 17; в) 13; г) 4; д) 4 банки.