Задача 5. Выделите полный квадрат в выражении х2 + 6x + 28.

Давай решим эту задачу вместе. Наша цель - выделить полный квадрат в выражении x² + 6x + 28.

Вспоминаем формулу квадрата: (a + b)² = a² + 2ab + b².

В нашем выражении x² + 6x + 28 у нас уже есть x², что соответствует a² в формуле. Также у нас есть 6x, что должно соответствовать 2ab. Значит, 2 * x * b = 6x.

Из этого следует, что b = 3. Чтобы получить полный квадрат, нам нужно добавить b², то есть 3² = 9.

Теперь мы можем переписать исходное выражение так: x² + 6x + 9 + 28 - 9.

Заметим, что x² + 6x + 9 = (x + 3)².

И наше выражение примет вид: (x + 3)² + 19.

Таким образом, мы выделили полный квадрат: (x + 3)² + 19.

Ответ: (x + 3)² + 19

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!