Задача 5. Выделите полный квадрат в выражении х²+6x+28.

Чтобы выделить полный квадрат в выражении x² + 6x + 28, можно воспользоваться методом выделения квадрата.

1. Запишем выражение в виде:

$$x^2 + 6x + 28 = x^2 + 2 \cdot 3 \cdot x + 28$$

2. Чтобы получить полный квадрат, нужно добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x, то есть $$3^2 = 9$$:

$$x^2 + 6x + 28 = (x^2 + 6x + 9) - 9 + 28$$

3. Теперь свернем первые три члена в полный квадрат:

$$x^2 + 6x + 28 = (x + 3)^2 - 9 + 28$$

4. Вычислим оставшиеся числа:

$$x^2 + 6x + 28 = (x + 3)^2 + 19$$

Таким образом, полный квадрат выделен: (x + 3)² + 19

Ответ: $$(x + 3)^2 + 19$$