Задача 1. Вычислите: 5 - 20 + 1½

Краткое пояснение:

Решение:

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 4 и 2 - это 12.
• \(\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{20}{12}\)
• \(\frac{23}{4} = \frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{69}{12}\)
• \(\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{18}{12}\)
• Теперь выполняем вычитание и сложение:
• \(\frac{20}{12} - \frac{69}{12} + \frac{18}{12} = \frac{20 - 69 + 18}{12} = \frac{-31}{12}\)
• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \(-\frac{31}{12} = -2\frac{7}{12}\)

Ответ: -2\(\frac{7}{12}\)