Задача 10. Вычислите: -14 + ((-4\frac{1}{2} - 2\frac{1}{4}): (1\frac{1}{2} - 3,75)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   \[ -4\frac{1}{2} = -\frac{9}{2} \]
   \[ 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4} \]
   \[ 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \]
2. Выполним действия в скобках:
   \[ -\frac{9}{2} - \frac{9}{4} = -\frac{18}{4} - \frac{9}{4} = -\frac{27}{4} \]
   \[ \frac{3}{2} - 3,75 = \frac{3}{2} - \frac{15}{4} = \frac{6}{4} - \frac{15}{4} = -\frac{9}{4} \]
3. Разделим полученные результаты:
   \[ \left(-\frac{27}{4}\right) : \left(-\frac{9}{4}\right) = \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{27}{9} = 3 \]
4. Выполним сложение:
   \[ -14 + 3 = -11 \]

Ответ: -11