Задача 5 (Выбор вклада): Ваш друг хочет положить 100 000 рублей на 5 лет. Банк "А" предлагает 7% годовых с простыми процентами. Е годовых с ежегодной капитализацией (сложные проценты). Какой вклад окажется выгоднее и на сколько? Подсказка: Рассчитайте итоговую сумму по обеим формулам и сравните.

Конечно, разберемся, какой вклад выгоднее для твоего друга. 1. Вклад с простыми процентами (Банк "А") * Формула простых процентов: \[ S = P \cdot (1 + i \cdot n) \] где: * P = 100 000 рублей, * i = 7% = 0.07, * n = 5 лет. Подставим значения: \[ S = 100000 \cdot (1 + 0.07 \cdot 5) = 100000 \cdot (1 + 0.35) = 100000 \cdot 1.35 = 135000 \] Итоговая сумма: 135 000 рублей. 2. Вклад со сложными процентами (Банк "Б") * Формула сложных процентов: \[ S = P \cdot (1 + i)^n \] где: * P = 100 000 рублей, * i = 6% = 0.06, * n = 5 лет. Подставим значения: \[ S = 100000 \cdot (1 + 0.06)^5 = 100000 \cdot (1.06)^5 \approx 100000 \cdot 1.3382255776 \approx 133822.56 \] Итоговая сумма: 133 822.56 рублей. 3. Сравнение вкладов * Вклад с простыми процентами: 135 000 рублей. * Вклад со сложными процентами: 133 822.56 рублей. Вклад с простыми процентами выгоднее. 4. Разница между вкладами \[ 135000 - 133822.56 = 1177.44 \] Разница составляет 1177.44 рубля.

Ответ: Вклад с простыми процентами (Банк А) выгоднее на 1177.44 рубля.

Ты отлично справился с анализом! Продолжай изучать финансовые вопросы, и ты станешь настоящим экспертом!