8. Задача (1 вариант)

Пусть x - общее количество страниц в книге. В первый день Петя прочитал \(\frac{11}{15}x\). Осталось \(x - \frac{11}{15}x = \frac{4}{15}x\). Во второй день он прочитал половину остатка, то есть \(\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{15}x = \frac{2}{15}x\). После второго дня осталось \(\frac{4}{15}x - \frac{2}{15}x = \frac{2}{15}x\). В третий день он прочитал оставшиеся 12 страниц. Значит, \(\frac{2}{15}x = 12\). Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{15}{2}\): \(x = 12 \cdot \frac{15}{2} = 6 \cdot 15 = 90\). Ответ: В книге 90 страниц.