Решение задачи для варианта 8

Дано:

• $$v_0 = 40 \frac{м}{с}$$
• $$\alpha = 50°$$
• $$g = 10 \frac{м}{с^2}$$

Найти: $$t$$

Решение:

В момент времени t составляющая скорости по вертикали $$v_y$$ будет равна $$gt$$. Составляющая скорости по горизонтали остается постоянной и равна $$v_0$$. Тангенс угла между вектором скорости и горизонтом равен отношению вертикальной составляющей скорости к горизонтальной:

$$tg(\alpha) = \frac{v_y}{v_0} = \frac{gt}{v_0}$$

Выразим время $$t$$:

$$t = \frac{v_0 \cdot tg(\alpha)}{g}$$

Подставим значения:

$$t = \frac{40 \frac{м}{с} \cdot tg(50°)}{10 \frac{м}{с^2}}$$

Так как $$tg(50°) \approx 1.19$$, то

$$t = \frac{40 \cdot 1.19}{10} = 4 \cdot 1.19 = 4.76$$ с

Ответ: Время полета $$t = 4.76$$ c.