Задача 7. Расстояние между деревнями А и В равно 154 км. Две машины одновременно выехали из этих деревень навстречу друг другу и встретились через час. Найдите скорости этих машин, если скорость первой машины на 18 км/ч меньше скорости второй.

Задача 7. Расстояние между деревнями А и В равно 154 км. Две машины одновременно выехали из этих деревень навстречу друг другу и встретились через час. Найдите скорости этих машин, если скорость первой машины на 18 км/ч меньше скорости второй.

Решение.

1. Пусть скорость первой машины равна х км/ч, тогда скорость второй машины равна (х + 18) км/ч.
2. Так как машины встретились через 1 час, то сумма пройденных ими расстояний равна 154 км. $$x + (x + 18) = 154$$
3. Решим уравнение: $$2x + 18 = 154$$ $$2x = 154 - 18$$ $$2x = 136$$ $$x = \frac{136}{2}$$ $$x = 68$$
4. Скорость первой машины: 68 км/ч.
5. Скорость второй машины: 68 + 18 = 86 км/ч.

Ответ: Скорость первой машины 68 км/ч, скорость второй машины 86 км/ч.